La sombra de Rubick

exemptus, en Meristation escribió:Aquí van algunos de los artefactos de mi colección. No pongo todos ni mucho menos, sino los más interesantes. Las fotos son cutres porque las he tomado con resolución warra de cualquier manera y sin flash, pero para distinguir los puzzles ya valen:

Cubo 4x4x4:
Bastante más puñetero que el cubo normal. De hecho el algoritmo del 3x3x3 no sirve para éste, porque no hay una pieza central en cada lado. Eso hace que la única manera de distinguir qué lado es cuál es mirando los vértices.

Cubo 5x5x5:

Si aumentamos el número de piezas por lado a cinco, el puzzle se simplifica, en cambio. Una modificación del algoritmo del 3x3x3 sirve para éste, ya que aquí hay pieza central. Pero la dificultad está en que hay que tener la paciencia de un santo para resolverlo: el número de operaciones a realizar es altísimo. Además, este tipo de cubos es muy difícil de fabricar: son delicados y hay que manejarlos con cuidado para que no se desmonten.

Recientemente se han patentado modelos de 6x6x6 y de 7x7x7. Pero son demasiado grandes y aparatosos, probablemente muy delicados, y difíciles de manejar. Además, una vez resueltos los casos par e impar, generalizarlos no es excesivamente difícil.

Cubo Rubik con Cuadrantes:

Este es un Cubo de Rubik normal, pero con la variante adicional de que cada lado está pintado en cuatro cuadrantes de esquina a esquina. El cubo está hecho de tal forma que las piezas centrales de cada cara deben tener la rotación exacta para que los cuadrantes encajen entre sí; por lo tanto, *no* es equivalente al Cubo de Rubik, sino que tiene menos simetrías.

Tetraminx:

En realidad este puzzle es totalmente equivalente al Pyraminx: lo incluyo por curiosidad.

Pyraminx:

La versión triangular del cubo. Es un tetraedro 3x3x3, en realidad. Todas las simetrias del cubo valen, sólo que son de orden 3 en lugar de 4. Despista mucho al principio, hasta que te das cuenta de que en realidad es muy simple.

Pyramorphix:

Esto, que de hecho parece un tetraedro con menos piezas, es muy engañoso. Mientras que el Pyraminx nunca cambia de forma al rotarlo, como el cubo, el Pyramorphix sí. Esto es porque los planos de rotación parten la figura de tal modo que se pueden llevar a cabo invariancias de forma que requieren dos rotaciones en lugar de una. Por ejemplo, tras un giro de 60º de uno de los planos el Pyramorphix queda así:


Si ahora giramos el mismo plano de nuevo a 120º, recupera la forma tetraédrica, pero con los colores cambiados:


Ni que decir tiene que estos cambios de forma despistan un huevo a la hora de resolverlo. En realidad es sencillo porque el puzzle tiene pocos grados de libertad, pero cuesta mucho no perderse por el camino. Para negados de la visión espacial como yo es una pesadilla. Casi que prefiero resolverlo en papel y luego ir ejecutando la casuística de secuencias; si no, acabo con problemas.

Cubos Siameses:

Dos cubos de Rubik que comparten una arista. Si pensamos un poco veremos que esto es un problema: ahora hay giros que no se pueden dar. Además, los colores de uno de los cubos *pueden* ir a parar al otro cubo y mezclarse. Resolver esto requiere de cierto ingenio para ver cómo se pueden intercambiar vértices entre ambos cubos.

Barril:

En realidad un cubo 3x3x3 disfrazado: está truncado de modo que las aristas están dormadas por piezas triangulares en lufar de cubitos. Además pierde un eje de simetría, así que también pierde la forma si se mezcla, de este modo:


Pero no es difícil ver que, aunque las piezas parezcan estar orientadas a su bola, cada una está en el fondo situada en una matriz de 3x3x3. Al igual que en el cubo, es posible hacer girar las piezas de los vértices de tal modo que cambien su orientación.

Square-1:

Aunque en la foto aparezca todo bonito y resuelto, en realidad no lo he resuelto en absoluto. No me he metido con él; me intimida. Tiene simetrías para parar un tren, y demasiados planos de giro en ángulos de 15º que hacen que el cubo cambie de forma y te vuelvas loco. Solamente con un giro de 90º en uno de esos planos, se pone así:


¡Toma candela, ya no es un cubo! Si ahora le damos otro giro en otro plano (no todos son posibles dependiendo de la forma), le salen facetas y aristas por lados insospechados y el puzzle se parece más a un engendro de Cthulhu. Es para pegarse un tiro, pero algún día sucumbirá al álgebra despiadada. Espero.

Bicubo:

Un cubo normal... pero algunas piezas en realidad *no* tienen cortes: es como si estuvieran pegadas. De hecho el bicubo está formado por solo un cubito: el resto de las piezas son en realidad prismas rectangulares. Esto hace que la mayoría de los giros sean imposibles, porque básicamente sólo se pueden girar dos o tres planos en cada posición dada, en lugar de doce como en un cubo normal. Esta característica hace dificilísimo el análisis, ya que la mayoría de operaciones no se pueden efectuar, y es posible mover el cubo a posiciones de bloqueo que son callejones sin salida.

Skewb:

El skewb es en realidad una especie de "Octaedro de Rubik". Es un cubo, pero los planos de corte son todos diagonales de modo que cortan el cubo formando un hexágono regular. El efecto es que cambias seis esquinas de cada vez, en lugar de cuatro. Cuesta bastante pillarle el truco.

Skewb Diamante:

El mismo puzzle con una dimensión más, pero con forma de octaedro. A pesar de que aparentemente son muy distintos, se resuelve igual que un skewb normal. Cada lado de este puzzle corresponde a un vértice del skewb y viceversa.

Ultimate Skewb:

Un dodecaedro con planos de corte diagonales de ocho vértices. Generalización de los casos anteriores, pero cuesta bastante porque hay que hacer encajar cuatro piezas por lado y los lados opuestos son del mismo color, pero simétricamente es imposible encajar una pieza del lado opuesto en el tuyo. Así que resolverlo implica una serie de operaciones de ensayo y error: hay siempre dos piezas del color que buscas, y si no es una, es la otra.

Megaminx:

El Dodecaedro de Rubik, en toda su terrible simetría. El Megaminx pone a prueba la paciencia de cualquiera. Verdaderos esfuerzos hay que hacer para no pegarse un tiro. Una vez sistematizado es bastante más fácil de lo que parece, pero este puzzle es capaz de hacerte cabronadas inmensas.

Impossiball:

En el fondo se trata de un Megaminx simplificado, con forma esférica. Tiene doce ejes y seis colores así que la solución debería ser la misma, con la salvedad de que tiene menos piezas. No lo tengo resuelto pero no debería ser complicado.

Estrella de Alexander:

Treinta piezas, doce ejes, dos colores por pieza. De hecho, esto se puede interpretar como un dodecaedro con una estrella de cinco puntas por cara compartiendo vértices con sus otras cinco vecinas. Muy difícil de hacer girar: tiende a romperse fácilmente. Si no está resuelto es más por dificultad logística que analítica.

Mirror Cube:

El infame Mirror Cube que se ha comentado antes. Todas las caras son doradas, no tiene colores. Sin emgargo, las piezas tienen formas diferentes. Aquí se parece más a un cubo. Otro ángulo, sin girar ningún plano:



Dogic de Orden 6:

Los Dogic son los únicos puzzles icosaédricos que conozco. Los fabrica en exclusiva la firma Meffert's de Hong Kong, y ahí es donde los obtuve. Son muy delicados. Cada uno de los vértices compone cinco triángulos cuyos colores han de ser iguales. En la versión de Orden 6, que es la que aquí se muestra, se usan seis colores para los doce vértices: hay doce triángulos con el mismo color, por tanto.

Dogic de Orden 12:

En el Dogic de orden 12 se usan doce colores diferentes, lo cual elimina muchas de las simetrías del anterior. El número de combinaciones de este puzzle excede 10^80, que viene a ser más o menos el número de átomos en todo el Universo. Es el mayor orden combinatorio de todos los puzzles que conozco. Posiblemente la solución general a los Dogic sea relativamente sencilla, sólo que con grupos grandes; no lo sé en realidad. Los guardo para cuando *realmente* me aburra.

*Exemptus*

Tenar escribió:Oooohhh madre miaaaa en mi juventud solo conseguí poner de un mismo color una cara del cubo de Rubick xDD